詳解趣味數學題

來源：查字典IQ智商網  發布時間： 2017-04-17

  數學并非是一門枯燥的學科，廣大小學生朋友們一定要掌握科學的學習方法，多做題。以下是小編為大家提供的趣味數學題，供大家復習時使用!

  1、詳解趣味數學題折正方形

  怎樣用一張長方形的紙折出一個正方形?

  用上題裁好的長方形紙ABCD，把其中的一條短邊BC，與長邊CD對齊，斜著折疊出一條折線。角B的頂點落在CD邊上的點記為F，折線與BA邊相交的點記為E。然后沿E、F兩點折疊，把紙展開，BEFc就是正方形。在這個圖上的每個角都是直角，每條邊的邊長相等。

  現在，過正方形的兩對對角的頂點，折出兩條對角線。一看，這兩條對角線相交成直角，互相平分，交點就是正方形的中心。再一看，每一條對角線把正方形分成兩個可以疊合在一起的三角形，六個頂點都在正方形的四個頂點上，并且都是直角等腰三角形。再一看，兩條對角線把正方形分成四個可以疊合的直角等腰三角形，它們的公共頂點是正方形的中心。

  現在，再把正方形的兩對對邊，對折一下，得到兩條折線。這兩條折線，過正方形中心，互相平分，分別與正方形的一對對邊垂直，平分這兩條邊，并且與另一對對邊平行，把正方形分成兩個可以折疊重合的長方形。這兩個長方形由四個可以疊合的正方形組成，每一個長方形再由一個大的和二個小的直角等腰三角形組成。

  要是在這個正方形內，折一個小的內接正方形，再折一個更小的內接正方形如圖，那類似的變化就更多了。

  2、詳解趣味數學題燒香的時間

  有9片竹籬笆，長度分別是1米、2米、3米、4米、5米、6米、7米、8米和9米。從中取出若干片，順次連接，圍出一塊正方形場地，共有多少種不同取法?

  1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(米)。

  由于

  411412，

  可見所得正方形邊長最大不超過11米。

  其次，因為各片籬笆的長度互不相等，所以在正方形的四條相等的邊中，至少有三條邊是由兩片或更多片籬笆連成的。由此可見，至少要取出7片籬笆，因而其中至少有一片籬笆的長度大于或等于7米。

  這樣就確定了，正方形的邊長可能取值范圍是從7米到11米。在這范圍內，可以列舉出全部可能取法如下：

  邊長為7：(7，6+1，5+2，4+3)，1種。

  邊長為8：(8，7+1，6+2，5+3)，1種。

  邊長為9：(9，8+1，7+2，6+3)，(9，8+1，7+2，5+4)，(9，8+1，6+3，5+4)，(9，7+2，6+3，5+4)，(8+1，7+2，6+3，5+4)，5種。

  邊長為10：(9+1，8+2，7+3，6+4)，1種。

  邊長為11：(9+2，8+3，7+4，6+5)，1種。