已知圖1是一個邊長為1的正三角形，三邊中點的連線將它分成四個小三角形，去掉中間的一個小三角形，得到圖2，再對圖2中剩下的三個小三角形重復前述操作，得到圖3，重復這種操作可以得到一系列圖形．記第n個圖形中所有剩下的小三角形的面積之和為an，所以去掉的三角形的周長之和為bn．
(I) 試求 a4， b4；
(II)試求 an ， bn ．
暫無解析
(1)靜電場可以用電場線和等勢面形象描述。a.請根據電場強度的定義和庫侖定律推導出點電荷Q的場強表達式;b.點電荷的電場線和等勢面分布如圖所示，等勢面S? S?到點電荷的距離分別為r ?、r ?。我們知道，電場線的疏密反映了空間區(qū)域電場強度的大小。請計算S?、S?上單位面積通過的電場線條數之比N1/ N2。
(2)觀測宇宙中輻射電磁波的天體，距離越遠單位面積接收的電磁波功率越小，觀測越困難。為了收集足夠強的來自天體的電磁波，增大望遠鏡口徑是提高天文觀測能力的一條重要路徑。2016年9月25日，世界上最大的單口徑球面射電望遠鏡FAST在我國貴州落成啟用，被譽為“中國天眼”。FAST直徑為 500 m，有效提高了人類觀測宇宙的精度和范圍。
a.設直徑為 100 m的望遠鏡能夠接收到的來自某天體的電磁波功率為P?，計算 FAST能夠接收到的來自該天體的電磁波功率P?;
b.在宇宙大尺度上， 天體的空間分布是均勻的，僅以輻射功率為 P的同類天體為觀測對象，設直徑為 100 m望遠鏡能夠觀測到的此類天體數目是N0，計算 FAST能夠觀測到的此類天體數目 N。
設函數f(x)，則使得fx2成立的x的取值范圍是___
最簡分數的分子和分母只有公因數1。()
為測量山高 MN ，選擇 A和另一座山的山頂 C 為測量觀測點。從A點測得M點的仰角為60度，C點的仰角為45度，以及角MAC為75度，從C點測得MCA為60度，山高BC為100米，這山高MN為多少米。
材料一：對于中國人來說，這場戰(zhàn)爭是一塊界碑。它銘刻著中世紀古老的社會在炮口逼迫下趕往近代的最初的一步。——《近代中國社會的新陳代謝》
(1)材料一中“這場戰(zhàn)爭”是指什么?
(2)為什么說“這場戰(zhàn)爭是一塊界碑”?
