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某次會議有20人參加,其中每人至少有10個朋友,這20人擬圍一桌入席,用圖論知識說明是否可能每人鄰做的都是朋友?(理由)

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正確答案:

解:可能。將人用結點表示,當兩人是朋友時相應結點間連一條邊,則得一個無向圖1,,20人圍一桌,使每人鄰做都是朋友,即要找一個過每個點一次且僅一次得回路。由題已知,2由判定定理,G中存在一條漢密爾頓回路。即所談情況可能。

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