(1)靜電場可以用電場線和等勢面形象描述。a.請根據電場強度的定義和庫侖定律推導出點電荷Q的場強表達式;b.點電荷的電場線和等勢面分布如圖所示，等勢面S? S?到點電荷的距離分別為r ?、r ?。我們知道，電場線的疏密反映了空間區域電場強度的大小。請計算S?、S?上單位面積通過的電場線條數之比N1/ N2。
(2)觀測宇宙中輻射電磁波的天體，距離越遠單位面積接收的電磁波功率越小，觀測越困難。為了收集足夠強的來自天體的電磁波，增大望遠鏡口徑是提高天文觀測能力的一條重要路徑。2016年9月25日，世界上最大的單口徑球面射電望遠鏡FAST在我國貴州落成啟用，被譽為“中國天眼”。FAST直徑為 500 m，有效提高了人類觀測宇宙的精度和范圍。
a.設直徑為 100 m的望遠鏡能夠接收到的來自某天體的電磁波功率為P?，計算 FAST能夠接收到的來自該天體的電磁波功率P?;
b.在宇宙大尺度上， 天體的空間分布是均勻的，僅以輻射功率為 P的同類天體為觀測對象，設直徑為 100 m望遠鏡能夠觀測到的此類天體數目是N0，計算 FAST能夠觀測到的此類天體數目 N。
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