解同余式12x＋15≡0(mod 45)
因?yàn)?12,45)=3|5, 所以同余式有解 , 而且解的個(gè)數(shù)為3
又同余式等價(jià)于 4x＋5≡0(mod 15), 即 4x＋5 =15 y
我們利用解不定方程的方法得到它的一個(gè)解是 (10,3)
即定理 4.1 中的 x0=10
因此同余式的 3 個(gè)解為
x≡10(mod 45)
x≡ 10＋15(mod 45) ≡25(mod 45)
x≡10+30(mod 45) ≡40(mod 45)
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