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(1)如圖 1, E 是正方形 ABCD 邊 AB 上的一點,連接 BD、DE ,將∠ BDE 繞點 D 逆時針旋轉 90°,旋轉后角的兩邊分別與射線 BC 交于點 F 和點 G.

①線段 DB 和 DG 之間的數(shù)量關系是 DB=DG ;

②寫出線段 BE,BF 和 DB 之間的數(shù)量關系。

(2)當四邊形 ABCD 為菱形,∠ ADC=60°,點 E 是菱形 ABCD 邊 AB 所在直線上的一點,連接 BD、DE,將∠ BDE 繞點 D 逆時針旋轉 120°,旋轉后角的兩邊分別與射線 BC 交于點 F和點 G.

①如圖 2,點 E 在線段 AB 上時,請?zhí)骄烤€段 BE、BF 和 BD 之間的數(shù)量關系,寫出結論并給出證明;

②如圖 3,點 E 在線段 AB 的延長線上時, DE 交射線 BC 于點 M,若 BE=1,AB=2,直接寫出線段 GM 的長度 .

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正確答案:

(1)答案:

①DB=DG

②BE+BF=√2BD

(2)答案:

① BE+BF=√3BD

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