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如圖,已知直線 AB 與拋物線 C : y=ax2+2x+c 相交于點(diǎn) A(-1,0)和點(diǎn) B(2,3)兩點(diǎn).

(1)求拋物線 C 函數(shù)表達(dá)式;

(2)若點(diǎn) M 是位于直線 AB 上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn), 以 MA、MB 為相鄰的兩邊作平行四邊形 MANB ,當(dāng)平行四邊形 MANB 的面積最大時(shí),求此時(shí)平行四邊形 MANB 的面積 S 及點(diǎn) M的坐標(biāo);

(3)在拋物線 C 的對(duì)稱軸上是否存在定點(diǎn) F,使拋物線 C 上任意一點(diǎn) P 到點(diǎn) F 的距離等于到直線 y=17/4 的距離,若存在,求出定點(diǎn) F 的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由 .

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