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如圖, 正方體于半徑為 3m 球內(nèi), 且一面位于球的大圓上, 則正方體的表面積最大為 () 

1

A、12
B、18
C、24
D、30
E、36
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正確答案:

E

答案解析:

欲使正方體的表面積最大,正方體與球的位置關(guān)系如下圖:

面ABCD在過球心的大圓上,點A、B、C、D、在球面上球心O與球面上一點C連接即為半徑:OC=3,在△OCC中利用勾股定理,設(shè)正方體邊長為a,則a2+(√2/2*a)2=32→a=√6,故正方體表面積S=6a2=36,選E。

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