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如下圖,六邊形 ABCDEF 是平面與棱長為 2 的正方體所截得到的,若 A、B、D. B 分別為相應棱的中點,則六邊形 ABCDEF 的面積為()

1

A、3√2
B、√3
C、2√3
D、3√3
E、4√3
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正確答案:

D

答案解析:

六邊形ABCDEF從正方體中拿出如下圖:O為球心:

由勾股定理可得:DE=AB=√2,OD=√2,同理:OE=0A=OB=√2,因此ABCDEF為正六邊形,由6個等邊三角形組成,即SABCDEF=6xS△OAB=6*√3/4(√2)2=3√3,選D。

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