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如圖1,已知AE=3AB,BF=2BC,若三角形ABC的面積為2,則三角形AEF的面積為()

1

A、14
B、12
C、10
D、8
E、6
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正確答案:

B

答案解析:

做輔助線AD⊥BF,垂足為D,AD即△ABC和△ABF的高。

∵S△ABC=2=?BC*AD

由題知2BC=FB

∴S△ABF=?FB*AD=BC*AD=4

做輔助線FG⊥AE,垂足為G,FG即△AFE和△AFB的高。

∵3AB=AE,S△ABF=?AB*FG=4

S△AFE=?AE*FG=?*3AB*FG=12

所以答案為B

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