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如圖1所示,用電動勢為E、內阻為r的電源,向滑動變阻器R供電。改變變阻器R的阻值,路端電壓U與電流I均隨之變化.

(1)以U為縱坐標,I為橫坐標,在圖2中畫出變阻器阻值R變化過程中U-I圖像的示意圖,并說明U-I圖像與兩坐標軸交點的物理意義。

(2)a.請在圖2畫好的U-I關系圖線上任取一點,畫出帶網格的圖形,以其面積表示此時電源的輸出功率;

b.請推導該電源對外電路能夠輸出的最大電功率及條件。

(3)請寫出電源電動勢定義式,并結合能量守恒定律證明:電源電動勢在數值上等于內、外電路電勢降落之和。

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