設矩陣
請驗證。
求二元函數f(x,y)=x3+8y3-xy的極值。
設
如圖甲所示，在 xOy 坐標平面的第一象限(包括x、y 軸)內存在磁感應強度大小為 Bo 、方向垂直于 xOy 平面且隨時間做周期性變化的勻強磁場，如圖乙所示，規定垂直 xOy 平面向里的磁場方向為正。 在 y 軸左側有—對豎直放置的平行金屬板M 、N ，兩板間的電勢差為Uo 。一質量為 m、電量為 q 的帶正電粒子(重力和空氣阻力均忽略不計)，從貼近 M 板的中點無初速釋放，通過N 板小孔后從坐標原點O 以某一速度沿x 軸正方向垂直射入磁場中，經過一個磁場變化周期To(To 未知)后到達第一象限內的某點 P，此時粒子的速度方向恰好沿x 軸正方向
(1)求粒子進入磁場作勻速圓周運動時的運動半徑;
(2)若粒子在 t=0 時刻從 O 點射入磁場中， 求粒子在 P 點縱坐標的最大值y m 及相應的磁場變化周期 T0的值。
已知函數 f (x)=|2 x-a| +a
(Ⅰ)當 a=2 時，求不等式 f (x)≤6 的解集;
(Ⅱ)設函數 g(x)=|2 x-1| ，當 x∈R時，f (x)+g(x)≥3，求 a 的取值范圍。
