地圖多元分析

cartographic multielement analysis

?? 專題地圖編制和地圖分析中一種數理統計方法，是地圖定量分析技術中最重要的方法。包括趨勢面分析、多元回歸分析、主成分分析和數字分類、分級的聚類分析等。

趨勢面分析是研究地圖表示對象空間分布特征的多元分析方法。它通過對地圖上表示要素的采樣，建立趨勢面數字模型。其原理是把地圖要素的采樣值看成它的平面位置的函數，通過建立趨勢面方程組并求解后，獲取各采樣點的趨勢值和偏差值。以趨勢值及用它勾繪的等值線圖表示區域總體規律。以偏差值及用它勾繪的偏離等值線圖反映區域局部差異。趨勢面方法的實質是構造數學曲面來擬合實際表面，是為研究和探索區域各種現象的分布規律和發展過程提供的一種手段。

多元回歸分析是研究地圖上各種要素相互關系的數理統計方法。它研究一種變量（因變量）和一種或多種自變量的定量關系。常用于評價地圖的編制。

主成分分析是研究變量間相互關系的多元分析方法。可在多種要素間找出獨立的、主要的要素及其組合，用于地圖編制和分析中的簡化分類，和進行多要素的組合，并可同其他方法（例如回歸分析）結合一起使用。

數字分類、分級的聚類分析是研究地圖表示對象內部差異的多元分析方法。它通過在地圖上采樣的多種指標值來研究，把地圖上劃分的區域單元看成多維空間的點，使用距離或相似系數等來作為描寫區域單元之間關系的尺度，稱之為分類統計量。依據分類統計量來建立分類系統，常應用最短距離的系統聚類法，按其區域單元性質逐步歸并，形成分類系統圖，供專題地圖的地圖概括和分類參考。