牛頓流體

Newtonian fluid

?? 任一點上的剪應力都同剪切變形速率呈線性函數關系的流體。最簡單的牛頓流體流動是二無限平板以相對速度U相互平行運動時,兩板間粘性流體的低速定常剪切運動（或庫埃特流動）。

?? 1687年，I.牛頓首先做了最簡單的剪切流動實驗。他的實驗如圖[兩平板間的平行剪切流動]所示。在平行平板之間充滿粘性流體，平板間距為，下板B靜止不動，上板C以速度在自己平面內等速平移。由于板上流體隨平板一起運動,因此附在上板的流體速度為，附在下板的流體速度為零。實驗指出，兩板之間的速度分布()服從線性規律。作用在上板的力同板的面積、板的運動速度成正比，同間距成反比。由此得出：

?????????????? [371-01]?????????????????? (1)式中為剪應力；[0366-04]為剪切變形速率;為流體動力粘性系數（即粘度）。這就是著名的牛頓粘性定律。凡是符合此定律的流體稱為牛頓流體，否則是非牛頓流體（見非牛頓流體力學）。

?? 假設流體是各向同性的，應力張量和變形速率張量呈線性齊次函數關系，則它們之間的最一般線性關系式為：

??＝-＋2(-[367-8][367-0])＋[367-0]，????(2)式中為應力張量；＝－＋,為各向同性壓力，為偏應力張量；為變形速率張量;[367-0]為各向同性體積變形速率張量；為克羅內克符號；為膨脹粘性系數。式(2)就是廣義牛頓粘性定律的數學表達式。

?? 參考書目