套利成本

套利成本（Cost of Arbitrage）

目錄: 1、什么是套利成本; 2、套利成本的構(gòu)成及計(jì)算; 3、參考文獻(xiàn)

什么是套利成本

套利成本是套利成敗與否的關(guān)鍵因素之一，是指證券收益與融資成本之間的差額（例如，套利收益是指收益超過融資成本）。

套利成本的構(gòu)成及計(jì)算

套利成本是投資者必須關(guān)注的焦點(diǎn)，包括交易成本、資金成本、沖擊成本，并且構(gòu)建現(xiàn)貨組合與指數(shù)間的跟蹤誤差、到期基差不收斂情形都是造成套利成本的因素。

1、交易成本、資金成本、沖擊成本的計(jì)算方式

交易成本：交易成本包括建倉時的交易成本和平倉時的交易成本。建倉時現(xiàn)貨交易成本按0.17%的交易費(fèi)率計(jì)，期貨交易成本按30元/手的固定費(fèi)用計(jì)；基于市場的正態(tài)分布假設(shè)，我們假定平倉時的交易成本與建倉時的交易成本相等。

資金成本：套利交易中所涉及到的資金成本主要來自于購買現(xiàn)貨所需資金、期貨合約頭寸的保證金、預(yù)留的風(fēng)險(xiǎn)保證金、建倉時產(chǎn)生的交易費(fèi)用等資金所產(chǎn)生的利息，全部的資金利息成本按照8%的年化利率水平計(jì)。

沖擊成本：沖擊成本是指在套利交易中需要迅速而且大規(guī)模地買進(jìn)或者賣出證券，未能按照預(yù)定價(jià)位成交，從而多支付的成本。沖擊成本同樣包括建倉時期和平倉時期的沖擊成本，我們假定平倉時期的沖擊成本與建倉時期的沖擊相等。在測算歷史套利機(jī)會時，我們利用賣二價(jià)來計(jì)算沖擊成本。在實(shí)時監(jiān)控套利機(jī)會時，我們利用能夠滿足套利量的實(shí)際掛單情形來測算沖擊成本。

2、跟蹤誤差的計(jì)算方式

由于指數(shù)不能直接買賣，我們利用ETF或成份股來構(gòu)建現(xiàn)貨組合，因此現(xiàn)貨組合與指數(shù)本身之間會形成一定程度的誤差，誤差值表示如下：

其中，rm預(yù)留的風(fēng)險(xiǎn)保證金率，bm為基本保證金率，Ft為期貨合約當(dāng)前價(jià)格，Fr,a為在a置信水平下T時刻期貨合約價(jià)格，這里我們?nèi)=99.9%。

相對利用成份股構(gòu)建現(xiàn)貨組合，利用ETF組合構(gòu)建指數(shù)的誤差較小，但目前市場上的ETF成交量較小，不太能夠滿足套利的快速建倉要求，因此為了讓統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)更有說服力，我們篩選滬深300指數(shù)權(quán)重排名靠前的N個成份股來構(gòu)建現(xiàn)貨組合，N個成份股在組合中的權(quán)重是根據(jù)最小化跟蹤誤差的最優(yōu)化方法計(jì)算得到的。下圖是N取不同值時的跟蹤誤差的分布情況。

套利成本

從圖1可以看出，當(dāng)成份股個數(shù)N達(dá)到40－50時，跟蹤誤差會達(dá)到較理想的狀態(tài)，此時入選成份股的權(quán)重占滬深300指數(shù)的50%左右。因此，在下面的統(tǒng)計(jì)分析中，我們選取40只股票來構(gòu)建現(xiàn)貨組合，日誤差率為0.0044。

3、預(yù)留風(fēng)險(xiǎn)保證金的計(jì)算方式

正向期現(xiàn)套利需要賣空股指期貨，套利者面臨著因股指上漲推動合約上漲而帶來的期貨保證金不足的風(fēng)險(xiǎn)，因此需要預(yù)留一定比例的風(fēng)險(xiǎn)保證金。基于對數(shù)正態(tài)分布的假設(shè)，我們可以估計(jì)在一定風(fēng)險(xiǎn)控制范圍內(nèi)（a置信水平下），需要預(yù)留的風(fēng)險(xiǎn)保證金率。

其中，CRi為現(xiàn)貨組合的報(bào)酬率，IRi為滬深300指數(shù)的報(bào)酬率，T為樣本數(shù)。

4、到期基差未收斂情況的處理

期現(xiàn)套利的基本思想是當(dāng)期貨合約與標(biāo)的指數(shù)之間的基差超過了合理的范圍，套利者通過同時反向構(gòu)建現(xiàn)貨、期貨頭寸，理論上期貨到期時的價(jià)格會收斂向標(biāo)的指數(shù)價(jià)格收斂。但由于套利成本的存在，在到期時刻，期貨價(jià)格也不一定會絕對收斂到標(biāo)的指數(shù)價(jià)格，當(dāng)然如果基差在到期時仍然超出一定的范圍，新的套利者會繼續(xù)進(jìn)行套利，以促進(jìn)基差收攏到合理的狀態(tài)（沒有套利空間的狀態(tài)）。因此，我們通過對到期時刻套利成本的分析，可以預(yù)估出基差在到期時的合理區(qū)間，把這個區(qū)間作為我們套利的成本之一。